1 问题的提出

　　在齿轮传动的周转轮系中， 为了使行星齿轮在传动中产生的离心力相互抵消， 以减小行星齿轮架的支承反力和振动， 必须保证几个行星齿轮均布装在行星齿轮架上的2个中心轮之间。在安装第1个行星轮以后， 中心轮和行星轮的相对位置就受到了限制， 要想再把第 2 个行星轮装在行星架上的预定位置上， 如果这几个齿轮的齿数选择不当， 以及在 NW周转轮系中 几个双联行星齿轮的两齿轮轮齿的相对位置确定不当， 就不可能实现。因此必须解决当各轮齿数满足什么样的条件时， 和双联行星齿轮的两齿轮齿的相对位置满足什么样的条件时， 才能把所有的双联行星齿轮装在预定的位置上的问题。

　　2 装配条件分析若双联行星齿轮的 2 个齿轮轮齿的相对位置是在安装时确定的（ 安装时可以任意调整） ， 则行星传动齿轮的齿数不受本条件的限制， 只要满足其他条件即可。

　　若双联行星齿轮的 2 个齿轮轮齿的相对位置是在制造时确定的（ 如用一坯料切出） ， 则必须满足以下2 种条件：（1） 当2 个中心轮的齿数z A、z B分别为行星轮个数K 的整数倍时， 这种情况最常用， 但它在这种情况下还要满足 1 个条件， 就是双联行星齿轮轮齿的相对位置条件。据参考文献上介绍： 当中心轮齿数z A、z B为行星轮个数 K 的整数倍时， 双联行星齿轮的 2 个齿轮的相对位置应该使 C轮和D 轮各有1 个齿槽的对称线位于同 1 个轴平面（Q 平面） 内 ， 并且这 2 个轮上的齿槽分布在行星轮轴线的两侧。本文认为这一说法只是表明了这一种情况下可以满足装配要求， 但并不是必须这样才能装配。例如， 对于双联行星齿轮的 2 个行星齿轮的相对位置，当 C 轮上的 1 个齿槽和D 轮上的 1 个齿的对称线位于同 1 个轴平面（Q 平面） 内， 并且分布在行星轮轴线的两侧， 装配时和以上所述的情况相比， 只是将中心轮A 不动， B 转过半个周节而已， 同样满足装配条件。这2 种情况都是建立在z A、z B为K 的整数倍的条件下， 这时 z A、z B可以均分成 K 份， 在安装第1 个行星齿轮之前， 中心轮A、B的位置是随机的， 对于C、D两轮各一齿槽的对称线位于同一轴平面内的情况，安装时 2 个中心轮上分别有均布的 K 个齿的对称线位于K 个轴平面内， 即两中心轮上分别有K 个均布的齿对准。这时 K 个两齿槽相对应的双联行星齿轮可以顺利地安装在均布的K 个位置上。对于 C、D 两轮分别有1 个齿槽和1 个齿的对称线位于同 1 个轴平面内的情况， 安装时 1 个中心轮上的 K 个均布的齿的对称线对准另1 个中心轮上的 K 个均布的齿槽的对称线， 即可将 K 个双联行星轮顺利地安装在均布的K 个位置上。由上可知， 2 个中心轮有 K 个均布的位置， 它的齿和齿槽的相对位置是相同的， 由此可证明： 可以在这 K 个位置上装进去K 个C、D 轮齿位置相同的双联行星齿轮。这就是 1 个必要条件： 即对于中心轮齿数 z A、z B分别为行星轮个数K 的整数倍时， 双联行星齿轮的 2 个齿轮， 不论其相对位置如何， 只要 K 个双联行星齿轮的 C、D 两轮的轮齿相对位置相同， 就满足装配条件。由此结论可证明： 以上所提到的双联行星齿轮的 2 种情况， 只是双联行星齿轮的两齿轮相对位置相同的 2 种特殊形式， 只是个性而不是共性。

　　（2） 两中心轮齿数 z A、z B分别不是行星齿轮个数 K 的整数倍时， 这时各轮齿数如何确定。这里 K个行星轮的各轮之间对应的中心角为 2 / K， 显然行星架上的行星齿轮轴心 o2、o2o 2应按此角度均布。取中心轮 A 的某一齿厚的中心线E E 位置， 这样当行星架上的行星轮轴 o 1 标记2 Q 平面个位置时， 装入第 1 个行星轮。装上轮之后， 各轮的运动就受到了限制（ 相对位置就不能任意调整） ， 假如B轮不动， 将行星齿轮架转过H = 2 / K， 使轴心o 2转到中线 I I 位置， 此时中心轮A 也相应转过 1个角度A， 根据轮系的传动比关系现在欲将第2 个和第 1 个行星轮C 和D 轮齿的相对位置相同的双联行星齿轮装上， 则必须要求 A轮转过的角度A刚好是周节的整数倍， 就是说对应I I 位置刚好是齿厚的中心线。因为每个周节对应的中心角为2 z A， 所以当A 轮转过周节的整数倍 q 时，其转过的角度A = q 2 z A这样考虑到以上两式的关系， 可得到各轮的齿数应满足也就是说当行星架转过2 / K 角度时， 中心轮A转过整数 q 个周节， 即中心轮 A 和中心轮 B 所居的位置各齿之间和安装第 1 个行星轮时相同。而当装上第2 个行星轮之后， 再将行星齿轮架转过2 / K 角度， 中心轮A又相应转过 q2 / zA角度， 则2个中心轮轮齿的相对位置又重复了装第 1 个行星齿轮的情况， 又可以装入第 3 个行星轮， 以此类推。值得再提的是， K 个双联行星齿轮， 不论其相对位置如何， 只要各双联行星齿轮的两齿轮轮齿的相对位置相同，即满足装配条件。

　　以上分析的 2 种情况表明， NW 周转轮系的装配条件包括： （1） 各轮的齿数与行星轮个数的关系；（2） 双联行星齿轮自身的结构特征。

　　3双联行星齿轮的加工方法

　　由上述分析可知， 同1 个NW轮系中的K 个双联行星齿轮只要两轮轮齿位置相同， 才具备安装条件，为加工出这种同样的行星齿轮， 我们设计了 1 个简单的工装解决了这个问题。在插齿机上插齿时， 首先将一批双联行星齿轮的大齿轮 C 加工出齿廓， 停机后将插齿机按小齿轮 D 的齿数重新挂轮。在加工小齿轮 D 的齿廓时， 利用工装心轴（见） ， 将加工好大齿轮的半成品双联行星齿轮装在工装心轴上， 在C 轮上任意找一齿廓打一标记， 作为齿坯周向的定位齿廓， 并可用作安装行星轮系时参考。这时将工装上的定位销顶住齿廓定位， 可以开始加工小齿轮的齿廓。因为插齿机的范成运动传动链， 当挂轮确定以后， 齿坯的转动和插齿刀的转动就为固定关系， 因此当加工完第 1 个双联行星轮的小齿轮 D 以后， 将其卸下， 再装上第 2 个双联行星齿轮的半成品， 仍以大齿轮上的任意一个齿廓周向定位， 因为插齿机的范成运动链未变， 这样加工出的第 2 个双联行星轮， 两齿轮C、D 各轮齿的相对位置是和第 1 个相同的， 以此类推可以加工出 K 个相同的双联行星齿轮。