1动力学模型样机的建立

　　减速器位于车体前部两侧 ，在行星转向机和主动轮之间 ，用来进一步降低从发动机传过来的转速 ，从而增大扭矩。它的减速原理是单一周转轮系机构 ，行星传动系机构在保证传动齿轮较小的情况下 ，得到较大的传动比 ，从而得到较好的减速效果。它简化后的主体构件包括 4个行星齿轮、1个太阳齿轮、1个齿圈、1个行星架、轴和箱体。在建立减速器虚拟样机模型之前作如下假设 ： 1）减速器各构件均为刚体 ，不考虑构件的弹性变形 ； 2）通过给太阳齿轮与行星架的旋转副 ，添加一个运动 ，即速度函数 ，作为减速器的动力输入 ； 3）忽略小质量 （小质量基本不影响动力学仿真运算的结果 ） ，将较大质量和较大的惯性进行等效 ，转移到 8个基本构件上。其简化图如图 1所示 ，行星架通过花键与轴结合成一体 ，齿圈不动 ，与惯性坐标系固连。行星齿轮、太阳齿轮、齿圈通过齿轮啮合连接。

　　该模型用 Pro /E按照实物尺寸建立减速器的实体模型 ，通过 Virtual1Lab的 CAD 接口转换成 Catia模型 ，运用其装配功能 ，确定各构件的相对位置。然后在分析模型中确定各构件的约束关系。由于行星轮系的 4个行星齿轮中只要 1个便可以实现动力的传递 ，其余 3个行星齿轮的作用是为了提高该减速器的可靠性。该模型中只用到了 1个行星齿轮 ，在后一步的齿轮磨损、疲劳等的校核时 ，根据实际情况 ，可以按一定的系数来降低齿轮所受到的载荷。

　　各构件的约束关系。

　　2模型验证

　　211模型验证方法

　　判断虚拟样机模型及其仿真结果是否准确的最终办法是通过与实际机械系统的试验数据进行比较 ，考察试验数据与仿真结果的一致性。在进行仿真模型验证时 ，需要对物理样机的实测数据进行检查 ，应保证实际系统的试验条件及其它运行条件与仿真样机的一致性 ，如果试验条件不一致 ，那么仿真结果与实测数据就没有可比性 ，常用模型验证方法有动态关联法。

　　动态关联法是定性的评价方法 ，它的基本思想是 ：通过 2个序列的误差计算 ，可以给出某一性能指标来度量 2个时间序列一致性的程度。包括 THEIL不等式法、灰色关联度法。

　　对于单输出的时间序列 ， THEIL不等式系数定义为μ= 1 n∑n t =1（ x t - y t）2 1 n∑n t =1 x 2 t + 1 n∑n t =1 y 2 t，（1）式中： x t是实际系统运行时主要测量参数的时间序列； y t是仿真系统仿真运行时产生的相应时间序列。

　　当x t = y t对于所有的t = 1，2，…

　　， n成立时，μ= 0表示 2个时间序列完全一样；而x t = - y t对于所有的t =1，2，…

　　， n成立时，μ= 1表示 2个时间序列完全不一样。μ越接近于 0，则表示 2个序列越一致，而 μ越接近于 1，则表示 2个序列越不一致。

　　定义x t和y t之间的灰色关联系数为ρt = m in t | X t - Y t | +ξmax t | X t - Y t | | X t - Y t | +ξmax t | X t - Y t |。

　　（2）当 | X t - Y t | ≡C （常数）时，则定义 ρt =1.

　　式（2）中 ξ∈（0，1）为分辨系数，ξ值视具体情况而定。一般取 ξ∈< 0，1 >或 ξ∈< 0，015 >。对于给定的 ξ，ρt越大，则认为x t和y t之间的关联程度越高。

　　灰色关联度的定义为γ1 n∑n t =1λtρt。

　　（3）当 ξ取值较小时，仍能得到较大的 γ（γ> 015） ，则认为仿真模型输出与参考输出之间具有较强的相关性，而且对于取定的 ξ，γ越大二者的关联性越强。λt是权函数，它的取值一般根据具体的问题凭经验而定，也可以运用各评价因子超标准倍数来确定，即λt = p t /p，（4）式中： p t为断面评价因子t的超标倍数； p = ∑m k = 1 p t。

　　212验证建立的模型

　　由于自行火炮的封装性和工作条件的恶劣性，

　　给传感器的安装带来了困难，所以对于减速器而言，其各个构件的转速还没有办法测量，在这里对于模型的验证，将采用理论值作为减速器物理样机的测量值。

　　假定给该虚拟样机模型的太阳齿轮与行星架的转动副上添加某个运动，恒定转速 ω1 = 500 r/min，由于这是相对运动，将其转到具有绝对运动的太阳齿轮上，得到太阳齿轮的转速为 69318 r/min.经过减速器后得到轴的转速与时间的关系如图 2所示。

　　在理论上，减速器的传动比为i = 3158，则经过减速器后轴的转速 ω2= 1931877 r/min.在虚拟样机得到的结果曲线上随机取 10个值作为仿真的时间序列，实测参数为恒定值，各值对应的关系如表 2所示。这是单输出的时间序列，应用 THEIL不等式系数 μ来进行验证，将各数代入式中，得到μ≈ 0，由结果可以知道，仿真的结果与理论的结果一致，验证该减速器虚拟样机与理论值一致。

　　3仿真算例

　　发动机输出的功率恒定功率 ，假定火炮匀速前进 ，路面与行走系的相互作用按照传动比的关系作为减速器轴所受到的扭矩 ，运用逆推的方式 ，通过仿真的办法可以方便的得到其他各个构件的受力状态。假设火炮以二档速度在 B级路面上平稳前进 ，达到稳态。

　　减速器轴受到的载荷如图 3所示 ， 发动机二档转速通过传动箱到减速器太阳齿轮的转速是416197 r/min， 通过仿真分析 ， 在二档速度下太阳齿轮受到的扭矩如图 4所示 ， 比较这 2个结果可知 ， 轴与太阳齿轮所受到的扭矩在总体上符合传动比的关系。因此 ， 通过虚拟样机得到了太阳齿轮所受到的扭矩 ， 为下一步应用强度理论为齿轮校核打下了基础。

　　4结语

　　通过 Pro /E实体模型 ， 用 Virtual1Lab建立了某型自行火炮减速器的样机模型 ， 并利用动态关联法对所建立的模型进行验证 ， 确认了该模型的正确性 ， 通过给减速器添加载荷 ， 得到了太阳齿轮的扭矩。下一步工作是用 Virtual. Lab提供的齿轮模块对齿轮的轮齿进行碰撞力分析 ， 进而校核齿轮。